Lightweight Higher-kinded Polymorphism

高階型の無い型システムにおいて高階型をエンコードする方法｡

defunctionalizationを応用して､HKTの高階型を関数､型適用を関数適用にそのまま当てはめる｡

code:ocaml

(* 文献1より引用 *)

(* 型適用を表す型 'f 'a === ('a, 'f) app *)

type ('a, 'f) app

(* * -> * を表す型用モジュール *)

module type Newtype1 = sig

type 'a s (* 元のOCaml世界の1引数型コンストラクタ 'a list, 'a option, etc. *)

type t (* HKT世界の(高階)型 List.t : * -> * *)

val inj: 'a s -> ('a, t) app

val prj: ('a, t) app -> 'a s

end

(* HKT用ファンクタ *)

module Newtype1(T: sig type 'a t end) : Newtype1 with type 'a s = 'a T.t

module List = Newtype1(struct type 'a t = 'a list end)

fp-tsにおける高階型

TS的にはかなりいい線行ってると思うがそこそこつらい､早く､早くfirst-class modulesを…

参考文献

1: Yallop, Jeremy, and Leo White. "Lightweight higher-kinded polymorphism." International Symposium on Functional and Logic Programming. Springer, Cham, 2014.